الملخص
صيغ معادلة التردد الطبيعي لصفائح مستطيلة الشكل مع وبدون تاثير المرونة الحرارية لحالات النهايات التالية: كل النهايات ذات اسناد بسيط , كل النهايات مثبتة ، و نهايتين متقابلتين باسناد بسيط ونهايتين مثبتتين تم ايجادها من خلال الحل بالطريقة المباشرة للنهايات باسناد بسيط ، وباستخدام مباديء هاملتون والتخفيض بطريقة رتز للطاقة الكلية لباقي انواع النهايات . تاثير تثبيت النهايات افقيا بوجود درجة حرارة منظمة التوزيع على الترددات الطبيعية وشكل التردد تم دراستها كما تم التعرف على تاثير تولد الاجهادات الحرارية الناتجة من تثبيت النهايات افقيا على خواص الاهتزازات وتم ملاحظة ان الاجهادات الحرارية المتولدة تزداد مع ازدياد درجة حرارة التسخين وهذا يودي الى نقصان في الترددات الطبيعية لكل انواع النهايات ولكل اشكال الترددات الطبيعية.
حقوق الطبع والنشر: يحتفظ مؤلفو الوصول المفتوح بحقوق الطبع والنشر لاعمالهم، ويتم توزيع جميع مقالات الوصول المفتوح بموجب شروط ترخيص Creative Commons Attribution License، والتي تسمح بالاستخدام غير المقيد والتوزيع والاستنساخ في أي وسيط، بشرط ذكر العمل الأصلي بشكل صحيح. إن استخدام الأسماء الوصفیة العامة، والأسماء التجاریة، والعلامات التجاریة، وما إلی ذلك في ھذا المنشور، حتی وإن لم یتم تحدیدھ بشکل محدد، لا یعني أن ھذه الأسماء غیر محمیة بموجب القوانین واللوائح ذات الصلة. في حين يعتقد أن المشورة والمعلومات في هذه المجلة صحيحة ودقيقة في تاريخ صحتها، لا يمكن للمؤلفين والمحررين ولا الناشر قبول أي مسؤولية قانونية عن أي أخطاء أو سهو قد يتم. لا يقدم الناشر أي ضمان، صريح أو ضمني، فيما يتعلق بالمواد الواردة في هذه الوثيقة.